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Gabriele Eichfelder: Nicht-Konvexität und Entscheidungsunsicherheit in der Multikriteriellen Optimierung

Termin Donnerstag, 22. November 2018, 14.00 - 16.00 Uhr
Veranstaltungsart Kolloquium
Einrichtung Naturwissenschaftliche Fakultät II
Veranstalter Institut für Mathematik
Veranstaltungsort Informatikgebäude, Hörsaal 1.26
Straße Von-Seckendorff-Platz 1
PLZ/Ort 06120 Halle (Saale)
Ansprechpartner Prof. Dr. Christiane Tammer
Telefon +49 345-5524673
E-Mail christiane.tammer@mathematik.uni-halle.de

Beschreibung

In der multikriteriellen Optimierung betrachtet man Optimierungsprobleme mit mehreren konkurrierenden Zielfunktionen. Ein klassisches Beispiel ist die Portfolio-Optimierung, bei der Risiko und Erwartungswert gleichzeitig optimiert werden sollen. In diesem Vortrag werden numerische Lösungsverfahren für nicht notwendigerweise konvexe multikriterielle Optimierungsproblemen vorgestellt.

Ein klassischer Lösungsansatz für solche Optimierungsprobleme ist die Formulierung geeigneter parameterabhängiger skalarwertiger Ersatzprobleme, wie etwa die Betrachtung einer gewichteten Summe der Zielfunktionen. Sind die Zielfunktionen nicht konvex, so sind zum Lösen der Ersatzprobleme Verfahren der globalen Optimierung nötig. Anstelle dieses Umwegs über Skalarisierungen wird in diesem Vortrag ein direktes deterministisches Verfahren zur Bestimmung aller globalen Lösungen eines nichtkonvexen multikriteriellen Optimierungsproblems vorgestellt. Dieses Branch-and-Bound Verfahren basiert auf einer Unterteilungen der zulässigen Menge sowie der Betrachtung konvexer Unterschätzer der Zielfunktionen zur Bestimmung unterer Schranken.

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